BAB 1 – BILANGAN CACAH SAMPAI 100.000

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan dapat:

membaca dan menulis bilangan cacah sampai 100.000;
menentukan nilai tempat dan nilai angka suatu bilangan;
membandingkan dan mengurutkan bilangan cacah;
menyusun (komposisi) dan menguraikan (dekomposisi) bilangan;
melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan cacah sampai 100.000;
menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan cacah.

A. Membaca dan Menulis Bilangan Cacah Sampai 100.000 dan Menentukan Nilai Tempatnya

1. Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0 dan dilanjutkan dengan bilangan positif.

Contohnya:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...

Pada bab ini kita akan mempelajari bilangan cacah sampai dengan 100.000.

Bilangan 100.000 dibaca seratus ribu.

2. Membaca Bilangan Cacah

Agar mudah membaca bilangan, kita dapat mengelompokkan angka dari kanan ke kiri menjadi kelompok ribuan.

Contoh:

25.436

Bilangan tersebut dibaca:

dua puluh lima ribu empat ratus tiga puluh enam.

Contoh lainnya:

Bilangan	Cara membaca
1.250	seribu dua ratus lima puluh
5.008	lima ribu delapan
12.500	dua belas ribu lima ratus
30.125	tiga puluh ribu seratus dua puluh lima
75.640	tujuh puluh lima ribu enam ratus empat puluh
100.000	seratus ribu

Ingat! Tanda titik pada bilangan digunakan sebagai pemisah ribuan.

3. Menulis Bilangan dari Nama Bilangan

Kita juga dapat mengubah nama bilangan menjadi angka.

Contoh:

Empat puluh dua ribu lima ratus tiga puluh

ditulis:

42.530

Contoh lainnya:

dua puluh lima ribu = 25.000
enam puluh ribu seratus = 60.100
tujuh puluh tiga ribu dua puluh lima = 73.025
sembilan puluh sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan = 99.999
seratus ribu = 100.000

4. Nilai Tempat

Setiap angka dalam suatu bilangan mempunyai tempat dan nilai yang berbeda.

Perhatikan bilangan berikut:

72.548

Angka	Nilai Tempat	Nilai Angka
7	puluh ribuan	70.000
2	ribuan	2.000
5	ratusan	500
4	puluhan	40
8	satuan	8

Jadi:

72.548 = 70.000 + 2.000 + 500 + 40 + 8

Urutan nilai tempat dari kanan adalah:

Satuan → Puluhan → Ratusan → Ribuan → Puluh ribuan → Ratus ribuan

Untuk bilangan sampai 100.000, tempat tertinggi yang kita gunakan adalah ratus ribuan.

Contoh

Pada bilangan 86.321:

angka 1 menempati tempat satuan;
angka 2 menempati tempat puluhan;
angka 3 menempati tempat ratusan;
angka 6 menempati tempat ribuan;
angka 8 menempati tempat puluh ribuan.

B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Cacah Sampai 100.000

1. Membandingkan Bilangan

Membandingkan bilangan berarti menentukan bilangan mana yang lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan.

Kita menggunakan tanda:

> artinya lebih dari
< artinya kurang dari
= artinya sama dengan

Contoh 1

45.000 ... 52.000

Karena 45.000 lebih kecil daripada 52.000, maka:

45.000 < 52.000

Contoh 2

78.500 ... 72.500

Karena 78.500 lebih besar daripada 72.500, maka:

78.500 > 72.500

Contoh 3

36.250 ... 36.250

Kedua bilangan sama, sehingga:

36.250 = 36.250

2. Cara Membandingkan Bilangan

Untuk membandingkan dua bilangan, perhatikan angka dari nilai tempat terbesar.

Contoh:

63.245 dan 67.125

Keduanya memiliki angka puluh ribuan yang sama, yaitu 6.

Kemudian kita bandingkan angka ribuannya:

3 ribuan
7 ribuan

Karena 3 < 7, maka:

63.245 < 67.125

Contoh lain

Bandingkan 82.450 dan 81.999.

Puluh ribuan: sama-sama 8.
Ribuan: 2 lebih besar daripada 1.

Jadi:

82.450 > 81.999

3. Mengurutkan Bilangan

Mengurutkan bilangan berarti menyusun bilangan berdasarkan nilainya.

Ada dua macam urutan:

a. Urutan naik

Urutan naik berarti dari bilangan terkecil ke terbesar.

Contoh:

45.000, 12.500, 75.000, 30.000

Urutan naik:

12.500, 30.000, 45.000, 75.000

b. Urutan turun

Urutan turun berarti dari bilangan terbesar ke terkecil.

Dengan bilangan yang sama:

75.000, 45.000, 30.000, 12.500

Tips

Saat mengurutkan bilangan, bandingkan terlebih dahulu:

puluh ribuan;
ribuan;
ratusan;
puluhan;
satuan.

C. Komposisi dan Dekomposisi Bilangan Sampai 100.000

1. Komposisi Bilangan

Komposisi bilangan adalah menyusun beberapa nilai tempat menjadi sebuah bilangan utuh.

Contoh:

40.000 + 5.000 + 600 + 20 + 3

Jika disusun menjadi satu bilangan:

45.623

Jadi:

40.000 + 5.000 + 600 + 20 + 3 = 45.623

Contoh lain

70.000 + 2.000 + 300 + 50 + 6 = 72.356

2. Dekomposisi Bilangan

Dekomposisi bilangan adalah menguraikan sebuah bilangan menjadi nilai-nilai tempatnya.

Contoh:

58.472

Dapat diuraikan menjadi:

50.000 + 8.000 + 400 + 70 + 2

Jadi:

58.472 = 50.000 + 8.000 + 400 + 70 + 2

Contoh lainnya

91.305

Dekomposisinya:

90.000 + 1.000 + 300 + 5

Perhatikan bahwa tidak ada nilai puluhan, sehingga kita tidak perlu menuliskan 0 dalam bentuk penjumlahan.

3. Bentuk Panjang dan Bentuk Pendek

Dekomposisi juga dapat disebut sebagai bentuk panjang.

Contoh:

34.728

Bentuk panjang:

30.000 + 4.000 + 700 + 20 + 8

Bentuk pendek:

34.728

Contoh:

80.406 = 80.000 + 400 + 6

D. Operasi Hitung pada Bilangan Cacah Sampai 100.000

Bilangan cacah dapat digunakan dalam berbagai operasi hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1. Penjumlahan

Penjumlahan digunakan untuk menggabungkan dua bilangan atau lebih.

Contoh:

24.350 + 13.250 = ...

Susun berdasarkan nilai tempat:

  24.350
+ 13.250
--------
  37.600

Jadi:

24.350 + 13.250 = 37.600

Contoh soal cerita

Perpustakaan memiliki 25.000 buku. Kemudian mendapat tambahan 4.500 buku.

Jumlah buku sekarang:

25.000 + 4.500 = 29.500 buku

2. Pengurangan

Pengurangan digunakan untuk mencari selisih atau mengurangi suatu jumlah.

Contoh:

75.000 − 24.500 = ...

  75.000
- 24.500
--------
  50.500

Jadi:

75.000 − 24.500 = 50.500

Contoh soal cerita

Sebuah toko memiliki 80.000 pensil. Sebanyak 25.000 pensil terjual.

Sisa pensil:

80.000 − 25.000 = 55.000 pensil

3. Perkalian

Perkalian merupakan penjumlahan berulang.

Contoh:

4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Pada bilangan yang lebih besar, kita dapat menggunakan perkalian bersusun.

Contoh:

2.350 × 4

  2.350
×     4
-------
  9.400

Jadi:

2.350 × 4 = 9.400

Contoh soal cerita

Sebuah sekolah membeli 5 kotak buku. Setiap kotak berisi 2.000 buku.

Jumlah seluruh buku:

5 × 2.000 = 10.000 buku

4. Pembagian

Pembagian digunakan untuk membagi suatu jumlah menjadi beberapa bagian yang sama besar.

Contoh:

12.000 ÷ 4 = 3.000

Artinya, 12.000 dibagi menjadi 4 kelompok sama banyak. Setiap kelompok berisi 3.000.

Contoh soal cerita

Sebanyak 20.000 kelereng dibagikan sama rata kepada 5 anak.

Setiap anak mendapat:

20.000 ÷ 5 = 4.000 kelereng

Operasi Hitung dalam Kehidupan Sehari-hari

Bilangan cacah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya:

menghitung jumlah uang;
menghitung jumlah siswa;
menghitung jumlah buku;
menghitung jumlah penduduk;
menghitung hasil panen;
menghitung jumlah barang;
menghitung jarak;
menghitung banyak benda.

Contoh

Ayah memiliki uang Rp75.000. Ayah menggunakan Rp28.000 untuk membeli makanan.

Sisa uang Ayah:

Rp75.000 − Rp28.000 = Rp47.000

Jadi, sisa uang Ayah adalah Rp47.000.

Rangkuman Bab 1

Bilangan cacah dimulai dari 0.
Bilangan cacah yang dipelajari pada bab ini sampai dengan 100.000.
100.000 dibaca seratus ribu.
Nilai tempat dari kanan adalah:
satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan.
Tanda > berarti lebih dari.
Tanda < berarti kurang dari.
Tanda = berarti sama dengan.
Urutan naik berarti dari terkecil ke terbesar.
Urutan turun berarti dari terbesar ke terkecil.
Komposisi adalah menyusun nilai tempat menjadi bilangan.
Dekomposisi adalah menguraikan bilangan berdasarkan nilai tempatnya.
Operasi hitung bilangan cacah meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Ayo Berlatih!

1. Tuliskan nama bilangan berikut!

a. 15.250 = ........................................
b. 42.600 = ........................................
c. 78.125 = ........................................
d. 90.050 = ........................................
e. 100.000 = ........................................

2. Tuliskan dalam bentuk angka!

a. dua puluh lima ribu = ....................
b. empat puluh tiga ribu lima ratus = ....................
c. enam puluh ribu dua puluh = ....................
d. delapan puluh lima ribu tujuh ratus = ....................

3. Tentukan nilai angka yang dicetak tebal!

a. 54.250 = ....................
b. 72.500 = ....................
c. 36.420 = ....................
d. 81.305 = ....................

4. Berilah tanda >, <, atau =!

a. 25.000 ... 35.000
b. 48.500 ... 45.800
c. 76.250 ... 76.250
d. 89.000 ... 90.000

5. Urutkan dari yang terkecil!

45.000, 12.500, 32.000, 75.000, 21.500

Jawaban:

....................................................................

6. Uraikan bilangan berikut!

67.325 = ........................................................

7. Susun menjadi bilangan!

50.000 + 6.000 + 400 + 20 + 7 = ....................

8. Hitunglah!

a. 25.000 + 13.500 = ....................
b. 75.000 − 26.500 = ....................
c. 2.500 × 4 = ....................
d. 20.000 ÷ 5 = ....................

Catatan Penting

Jangan hanya menghafal angka. Pahami nilai tempatnya!

Misalnya pada bilangan 45.678:

4 = 40.000
5 = 5.000
6 = 600
7 = 70
8 = 8

Sehingga:

45.678 = 40.000 + 5.000 + 600 + 70 + 8

Dengan memahami nilai tempat, kita akan lebih mudah membaca, menulis, membandingkan, mengurutkan, menguraikan, dan menghitung bilangan cacah sampai 100.000.

www.eduinspirasi.com